基礎数学例

$3 y (y + 5) = 42$

ステップ 1

$3 y (y + 5) = 42$ の各項を $3$ で割り、簡約します。

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ステップ 1.1

$3 y (y + 5) = 42$ の各項を $3$ で割ります。

$\frac{3 y (y + 5)}{3} = \frac{42}{3}$

ステップ 1.2

左辺を簡約します。

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ステップ 1.2.1

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 y (y + 5)}{3} = \frac{42}{3}$

ステップ 1.2.1.2

$y (y + 5)$ を $1$ で割ります。

$y (y + 5) = \frac{42}{3}$

$y (y + 5) = \frac{42}{3}$

ステップ 1.2.2

分配則を当てはめます。

$y \cdot y + y \cdot 5 = \frac{42}{3}$

ステップ 1.2.3

式を簡約します。

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ステップ 1.2.3.1

$y$ に $y$ をかけます。

$y^{2} + y \cdot 5 = \frac{42}{3}$

ステップ 1.2.3.2

$5$ を $y$ の左に移動させます。

$y^{2} + 5 y = \frac{42}{3}$

$y^{2} + 5 y = \frac{42}{3}$

$y^{2} + 5 y = \frac{42}{3}$

ステップ 1.3

右辺を簡約します。

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ステップ 1.3.1

$42$ を $3$ で割ります。

$y^{2} + 5 y = 14$

$y^{2} + 5 y = 14$

$y^{2} + 5 y = 14$

ステップ 2

方程式の両辺から $14$ を引きます。

$y^{2} + 5 y - 14 = 0$

ステップ 3

たすき掛けを利用して $y^{2} + 5 y - 14$ を因数分解します。

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ステップ 3.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $- 14$ で、その和が $5$ です。

$- 2, 7$

ステップ 3.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$(y - 2) (y + 7) = 0$

$(y - 2) (y + 7) = 0$

ステップ 4

方程式の左辺の個々の因数が $0$ と等しいならば、式全体は $0$ と等しくなります。

$y - 2 = 0$

$y + 7 = 0$

ステップ 5

$y - 2$ を $0$ に等しくし、 $y$ を解きます。

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ステップ 5.1

$y - 2$ が $0$ に等しいとします。

$y - 2 = 0$

ステップ 5.2

方程式の両辺に $2$ を足します。

$y = 2$

$y = 2$

ステップ 6

$y + 7$ を $0$ に等しくし、 $y$ を解きます。

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ステップ 6.1

$y + 7$ が $0$ に等しいとします。

$y + 7 = 0$

ステップ 6.2

方程式の両辺から $7$ を引きます。

$y = - 7$

$y = - 7$

ステップ 7

最終解は $(y - 2) (y + 7) = 0$ を真にするすべての値です。

$y = 2, - 7$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$